Perhatikan gambar berikut ini keliling segitiga di bawah adalah

Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.

Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.

Pengertian Segitiga Siku-Siku

Secara umum, segitiga siku-siku dapat diartikan sebagai bangun segitiga yang salah satu sudutnya memiliki panjang sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.

Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

  • Memiliki satu buah sudut sebesar 90 derajat, yaitu ∠BAC.
  • Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
  • Memiliki satu buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
  • Sisi miring ada di depan sudut siku-siku.
  • Memiliki dua buah sudut lancip.
  • Terdapat tiga ruas garis AB, AC, dan BC.
  • Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku.

Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:

C2 = a2 + b2

Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa.

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:

K = AB + BC + AC

Rumus keliling segitiga yaitu:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling

a,b, c = sisi panjang segitiga

Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Mengutip Zenius dan berbagai sumber terkait lainnya, berikut contoh soal rumus keliling segitiga siku-siku:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = 5 + 12 + 13

K = 20 cm

Jadi, keliling segitga siku-siku tersebut adalah 20 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:

c2 = √ a2 + b2

c = √ 82 + 62

c = √ 64 + 36

c = √ 100

c = 10 cm

Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.

3. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?

Jawaban:

b2 = √ c2 - a2

b2 = √ 262 – 102

b2 =  676 - 100

b = √ 576

b = 24 cm

Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:

K = 26 + 24 + 10 = 60 cm

Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.

4. Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 5 + 4 + 8

K = 17 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 17 cm.

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = sisi a + sisi b + sisi c

K = 3 cm + 4 cm + 5 cm

K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.

Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.

Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.

Secara umum, segitiga siku-siku dapat diartikan sebagai bangun segitiga yang salah satu sudutnya memiliki panjang sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.

Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

  • Memiliki satu buah sudut sebesar 90 derajat, yaitu ∠BAC.
  • Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
  • Memiliki satu buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
  • Sisi miring ada di depan sudut siku-siku.
  • Memiliki dua buah sudut lancip.
  • Terdapat tiga ruas garis AB, AC, dan BC.
  • Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi [a] dan [b], maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring [c] dari segitiga siku-siku.

Advertising

Advertising

Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:

C2 = a2 + b2

Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi [c], disebut dengan hipotenusa.

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:

K = AB + BC + AC

Rumus keliling segitiga yaitu:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling

a,b, c = sisi panjang segitiga

Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Mengutip Zenius dan berbagai sumber terkait lainnya, berikut contoh soal rumus keliling segitiga siku-siku:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = 5 + 12 + 13

K = 20 cm

Jadi, keliling segitga siku-siku tersebut adalah 20 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:

c2 = √ a2 + b2

c = √ 82 + 62

c = √ 64 + 36

c = √ 100

c = 10 cm

Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.

3. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?

Jawaban:

b2 = √ c2 - a2

b2 = √ 262 – 102

b2 =  676 - 100

b = √ 576

b = 24 cm

Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:

K = 26 + 24 + 10 = 60 cm

Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.

4. Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 5 + 4 + 8

K = 17 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 17 cm.

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = sisi a + sisi b + sisi c

K = 3 cm + 4 cm + 5 cm

K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.

Coba perhatikanlah segitiga ABC di bawah ini!Keliling segitiga ABC adalah:Keliling=AB+BC+CAatauK=AB + BC + CAG18 cmFEDaKLMN20 cmaABC

BABIV-Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar Sederhana115Berapa keliling segitiga ABC berikut?Jawab:Diketahui:AB = 12 cmBC = 5 cmCA = 9 cmDitanya:K = ...?K = AB+BC+CA= 12 cm +5 cm+9 cm= 26 cmJadi, kelilingnya adalah 26 cm.Berapa panjang sisi PR,jika kelilingnya 60 cm?Jawab:Diketahui:K=60 cmPQ= 25 cmQR= 20 cmDitanya:PR= ... ?K= PQ+QR+PR60 cm= 25 cm +20 cm+PRPR= 15cmJadi, panjang sisi PR adalah 15cm.Contoh9 cm5 cm12 cmABCContoh20 cm25 cmPQR

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV116Untuk soal nomor 1 s.d. 5, coba hitunglah kelilingnya!1.4.2.5.3.6.SegitigaABC diketahuiAB = 45 cm, BC = 60 cm, dan AC =70 cm. Berapakah keliling segitiga ABC?7.Keliling segitiga PQR adalah 80 cm.Jika panjang sisi PR = 25 cm dan PQ = 40 cm, berapakahpanjang sisi QR?FDE25 dm30 dm4 mMKL45 m25 m30 mPQR8 cm6 cm10 cmMNO75 dm50 dm40 dmZYX5 dm400 cm20 dmJago berhitung

BABIV-Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar Sederhana1178.Keliling segitiga KLM adalah 120 cm.Jika panjang sisi KL = 45 cm dan LM = 55 cm, berapakah panjangsisi KM?9.Keliling segitiga DEF adalah 75 m.Jika panjang DE = 23 cm,DF = 32 cm, berapakah panjangsisi EF?10. Pada segitiga sama sisi ABC, panjang sisi AB = 20 cm.Berapakah keliling segitiga tersebut?4.Luas SegitigaLuas daerah segitiga adalah luas daerah yang dibatasi olehsegitiga.Untuk lebih jelasnya, mari memperhatikan persegi panjangdi bawah ini.Luas daerah persegi panjang ABCD adalah:L= AB×BC= a×t= 6×3= 18satuan luasPerhatikanlah segitiga ABD!Luas daerah segitiga ABD=Luaspersegi panjandaerg AahBCD2=at2×=632×=9satuan luas.ABDCta

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV118Jadi, luas daerah segitiga adalah:L=12×a×ta=alast=tinggiSimbol untuk segitiga adalah:Δ[Δdibaca: “segitiga“]Sekarang coba perhatikanlah segitiga ABC berikut!Luas daerahΔABC=Luas daerahΔAEC+L daerahΔEBC= [12× LuasdaerahAECD]+ [12×Luas daerahEBFC]= [12×AE × EC]+ [12×EB× BF]= [12×6 × 3]+ [12×2×3]= 9+3= 12satuan luasatauL=12×AB × EC=12×8 × 3=12satuan luasABFECDat

BABIV-Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar Sederhana119Berapa luas daerah segitiga PQR di bawah ini?Jawab:Diketahui:a=20 cmt=8 cmDitanya:luas daerahΔPQR = ... ?L =12×a×t=12×20 cm× 8cm= 80cm².Berapa luas daerah segitiga ABC di bawah ini?Jawab:a= 8 satuant= 4 satuanContohPQR20 cm8 cmContohABC

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV120Luasnya,L=12×a×t=12×8×4=12×32= 16satuan luasLuasΔdaerahABC pada contoh tersebut dapat juga dicaridengan menghitung banyaknya persegi yang ada di dalamsegitiga.Caranya adalah:-Persegi yang kurang dari setengah tidak dihitung.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 30 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Video yang berhubungan