Panjang diagonal ruang DF pada balok ABCD.EFGH di atas adalah

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bangun ruang balok. Pada bangun ruang balok terdapat empat buah diagonal ruang. Perhatikan gambar di bawah ini!


Gambar di atas merupakan sebuah bangun ruang balok ABCD. EFGH. Adapun diagonal ruang pada bangun balok ABCD.EFGH adalah garis AG, BH, CE, dan DF. Semua diagonal ruang pada balok memiliki panjang yang sama. Bagaimana cara mencari panjang diagonal ruang pada balok?

Untuk mencari panjang diagonal ruang pada balok kamu harus paham dengan konsep teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Garis AG merupakan diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. Sekarang perhatikan segitiga ABC yang merupakan segitiga siku-siku. Panjang AC merupakan diagonal bidang ABCD yang dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = p2 + l2

b2 = p2 + l2

Sekarang cari panjang AG yang merupakan diagonal ruang balok ABCD.EFGH dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AG2 = AC2 + CG2

Ingat AC2 = p2 + l2, maka:

d2 = p2 + l2 + t2

d = √(p2 + l2 + t2)

Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari panjang diagonal ruang pada balok, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan CG = 15 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Penyelesaian:

Jika soal di atas diilustrasikan akan tempak seperti gambar di bawah ini.

Cari panjang BD dengan menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BD2 = BC2 + CD2

BD2 = 82 + 62

BD2 = 100

BD = 10 cm

Cari panjang BH juga menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BH2 = BD2 + DH2

BH2 = 102 + 152

BH2 = 100 + 225

BH2 = 325

BH = √325

BH = 5√13 cm

Selain dengan menggunakan cara di atas, panjang diagonal balok juga dapat dicari dengan menggunakan rumus yakni:

d = √(p2 + l2 + t2)

d = √(82 + 62 + 152)

d = √(64 + 36 + 225)

d = √325

d = 5√13 cm

Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 5√13 cm

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 20 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Penyelesaian:

p = 20 cm

l = 6 cm

t = 8 cm

Panjang diagonal balok dapat dicari dengan menggunakan rumus:

d = √(p2 + l2 + t2)

d = √(202 + 62 + 82)

d = √(400 + 36 + 64)

d = √500

d = 10√5 cm

Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 10√5 cm.

Bagaimana? Mudah bukan? Demikianlah artikel tentang cara mencari panjang diagonal balok lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.


Adty1 @Adty1

June 2019 1 293 Report

Panjang diagonal ruang df pada balok abcd.efgh diatas adalah


Komentar

Verified answer
Kelas 8 Matematika
Bab Bangun Ruang

Diagonal ruang
=√(p² + l² + t²)
=√(15² + 8² + 12²)
=√(225 + 64 + 144)
=√433 cm

15 votes Thanks 29

More Questions From This User See All


Adty1 June 2019 | 0 Replies

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah selatan menuju pelabuhan B sejauh 250km kemudian, dilanjutkan ke arah timur menuju pelabuhan C sejauh 300kma.buatlah sketsa dari keterangan di atasb.berapakah jarak dari pelabuhan A ke pelabuhan C
Answer

Adty1 June 2019 | 0 Replies

Segitiga PQR siku siku di R dengan perbandingan PR : QR =3:4 dan panjang PQ=50cm hitunglah panjang PR,QR,keliling dan luas segitiga tersebuttolong secepatnya
Answer

Adty1 June 2019 | 0 Replies

Keliling bagun diatas adalah
Answer

Recommend Questions



nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit


DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo


ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6


rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah


CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....


nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°


athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...


Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26


efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]


aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah