Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa diperoleh dari kata "masakan". Ok, kita langsung lihat soalnya..
Contoh soal :
Lantas bagaimana cara mencari banyak susunan hurufnya? Kita hitung dulu berapa banyak ada huruf dalam kata "masakan", ada 7 huruf kan? Jadi rumusnya seperti ini :
Banyak susunan = banyak huruf pada kata masakan faktorial : (jumlah huruf masing-masing penyusunnya faktorial). Nah lihat cara penyelesaiannya dibawah ini, pasti langsung ngerti deh..
Jadi banyak susunan yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN" adalah 840 buah. Tips :7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 16! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 15! = 5 x 4 x 3 x 2 x 14! = 4 x 3 x 2 x 13! = 3 x 2 x 12! = 2 x 1
Contoh soal :
Total huruf yang ada pada kata "barba" adalah 5. Jadi banyak susunannya adalah :
Mari perhatikan lagi :
Ini tidak akan mengubah hasil perhitungan. Kaidah pencacahan Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan ketua kelas dan sekertaris kelas. setelah melalui rapat kelas disepakati calon ketua kelasnya adalah Burhan dan nusran, sedangkan calon sekretaris adalah wartini, novi, dan ira. Dari penjelasan di atas merupakan Kaidah pencacahan dapat diterapkan ketika hendak memilih pengurus kelas ataupun pemilihan lainnya. Kaidah pencacahan adalah aturan atau cara yang digunakan untuk mencari peluang (probabilitas) yang mungkin terjadi pada suatu peristiwa dengan kata lain, metode untuk pengisian tempat. Dalam menentukan pasangan calon ketua dan sekertaris dapat menggunakan digram pohon, tabel, dan pasangan berturutan sebagai berikut ini. Misalkan o adalah objek percobaan, yaitu lina calon pengurus. Dari kelima calon tersebut dapat di bentuk diagram pohon sebagai berikut ini. Dalam sebuah tabel, kelompok pertama (calon ketua kelas) dimasukkan pada kolom paling kiri, sedangkan kelompok kedua (calon sekertaris)di masukkan pada kolom palng atas. Pasangan cala yang akan terjadi dapat di peroleh dengan memasukkan anggota-anggota kolom paling kiri dengan baris paling atas sebagai berikut ini. Dengan pasangan berurutan, pemasangan pada diagram adalah (Burhan, wartini), (Burhan, novi), (Burhan, ira), (nusran, wartini), (nusran, novi), (nusran, ira). Dari digram di atas, diperoleh pula enam pasangan calon ketua dan sekertaris , seperti yang dilakukan dengan diagram pohon maupun tabel. Banyak cara yang terjadi dari suatu peristiwa dapat ditentukan dengan menghitung seluruh susunan yang mungkin terjadi seperti pada contoh diatas. Selain itu, kita dapat menggunakan aturan yang lebih praktis, yaitu kaidah pencacahan. Dalam kaidah ini, ada beberapa cara yang dapat digunakan sebagai berikut ini.
Kembali kita perhatikan ilustrasi diatas, terdapat jabatan yang harus diisi adapaun ketua ada 2 orang yaitu Burhan Dan Nusran, sedangkan calon sekertaris ada 3 orang, Yaitu Wartini, Novi, Dan Ira. Dengan diagram pohon, dengan tabel maupun dengan pasangan berrutan dapat di tentukan bahwa terdapat 6 pasang calon ketua dan sekretaris yang akan terbentuk. Untuk menentukan banyaknya pasangan calon ketua dan sekretaris dengan aturan pengisian tempat yang tersedia, 2 jabatan, yaitu ketua dan sekretaris diaggap sebagai dua tempat yang tersedia. Dalam hal ini, terdapat 2 calon yang akan mengisi calon ketua dan 3 calon sekretaris . banyaknya pasangan colon ketua dan sekretaris yang mungkin terbentuk adalah 2 x 3 = 6 pasangan. Kaidah dasar dalam membilang (mencacah) adalah sebagai berikut. 2. Permutasi Kaidah pencacahan yang kedua adalah permutasi yang mana metode/cara ini tidak terlepas dari penulisan rumusnya menggunakan notasi factorial. macam-macam bentuk permutasi sebagai berikut ini.
Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah semua urutan berbeda yang mungkin dari r unsur, diambil dari n unsur yang berbeda itu dan memperhatikan urutannya. Banyaknya permutasi r unsur dari n unsur dapat dinotasikan sebagai berikut ini. rumus permutasi dari unsur yang berbeda sebagai berikut ini.
Pada permutasi dengan unsur-unsur yang sama dapat di rumuskan sebagai berikut ini. Contoh : beberapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat sisusun dari huruf-huruf pada kata berikut? Pembahasan :
Permutasi siklis adalah permutasi yang di susun secara melingkar . misalnya terdapat 3 orang sedang duduk di meja makan yang bundar yaitu wartini, ira, dan fini, banyaknya permutasi siklis dari 3 unsur sebagai berikut ini Secara umum, banyak permutasi siklis dapat dihitung dengan berikut ini. Contoh soal :
Penyelesaian : Karena tempat duduk disusun melingkar, hal ini merupakan permutasi siklis sehingga banyak permutasi siklis dari 6 unsur tersebut sebagai berikut ini.
Aritmatika Social Kegiatan berdagang yang biasa dilakukan oleh masyarakat merupakan kegiatan jual-beli barang antara penjual dan pembeli. Kegiatan ini dapat terjadi atas dasar saling menguntungkan. Pedangan mendapat keuntungan berupa uang dari barang yang dijualnya sedangkan penbeli mendapat keuntungan dari barang yang dibelinya. Dalam hal ini, seorang pedagang harus pintar-pintar melakukan perhitungan perdagang atas barang yang hendak dijualnya untuk mendapatkan kentungan. Pedagang harus pandai menentukan berapa harga barang yang hendak pedagang jual sehingga harga jual tersebut tidak terlalu tinggi ataupun tidak terlalu rendah, agar tetap mampu bersaing dengan pedagang lainnya. Hal ini tentunya menjadi salah satu objek dalam pembahasan aritmatika social. Aritmatika merupakan ilmu yang mempelajari tentang perhitungan dalam menyelesaikan persoalan matematika. Sedangkan social dapat diartikan segala sesuatu yang berhubungan dengan masyarakat. Jadi, dapat disimpulkan bahwa aritmatika social merupakan ilmu perhitungan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah social di kehidupan masyarakat. Bentuk-bentuk pemecahan masalah dalam aritmatika social sebagai berikut ini. A. Harga Harga terbagi menjadi empat, yakni:
B. Menentukan persentase laba atau rugi
C. Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase laba atau rugi yang diketahui Jika laba maka berlaku sebagai berikut ini.
Jika rugi maka berlaku sebagai berikut ini.
D. Contoh soal aritmatika social
Jawab : Harga pembelian = Rp 4.000.000,00 Rugi = Rp 150.000,00 Harga penjualan = Rp 4.000.000,00 – Rp 150.000,00 = Rp 3. 850.000,00 Seorang pedagang membeli 1 kardus mie instan, dimana satu mie kardus berisi 40 bungkus. Kemudian di jual kembali dengan harga Rp 48.000,00. Jika dari penjualan itu dia mendapat untung sebesar Rp 150,00 per bungkus . tentukanlah harga pembeliannya? Pembahasan : Harga penjualan = Rp 48.000,00 Untung = Rp 150,00 per bungkus Keuntungan satu kardus adalah 40 Rp 150,00 = Rp 6.000,00 Harga pembelian = harga penjualan – untung = Rp 48.000,00 – Rp 6.000,00 = Rp 42.000,00 Jadi, harga pembelian satu kardus mie instan adalah Rp 42.000,00
Bangun Ruang Di dunia ini banyak sekali bangun ruang yang kita jumpai dalam kehidupan ini. saat kita belajar kita tidak lepas dari buku dan saat kita bermain sepak bola kita tidak terlepas dari bola. Kedua kegiatan sebut merupakan aplikasi dari bangun ruang. selain itu, saat kita hendak membuat rumah, yang pertama yang didirikan adalah tiang yang mana tiang itu berbentuk balok, lalu membentuk atap yang mana atap berbentuk prisma selanjutnya membentuk ruang yang mana ruangnya berbentuk balok ataupun kubus. Banyak sekali bangun ruang yang menyelimuti kehidupan kita yang mana hal itu kita abaikan dalam kehidupan kita. Bangun ruang tidak terlepas dari isi atau volume, sehingga bangun ruang merupakan suatu bangun yang tidak pernah terlepas dari luas alas dan tinggi dari suatu bangunan dengan kata lain, suatu bangun yang memiliki isi atau volume. Dibawah ini adalah rumus volume bangun ruang sebagai berikut ini. 1. Rumus bangun ruang kubus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 ) |
Hitunglah banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata “matematika”
Pos Terkait
Copyright © 2023 apayangkamu Inc.
