Carilah dua contoh soal tentang kerucut beserta pembahasannya

Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 × π × r × r × t , dengan V = Volume kerucut, π = 22/7 atau 3,14 , r = jari-jari alas kerucut dan t = tinggi kerucut.

Table of Contents Show

Cara Menghitung Volume Kerucut
Contoh Soal Volume Kerucut
Video yang berhubungan

Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu kerucut, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume kerucut. Sebenarnya rumus volume kerucut tidak berbeda jauh dengan rumus volume tabung.

Karena pada dasarnya, kerucut itu terbentuk dari tabung yang dibagi tiga. Maka dari itu untuk mencari volumenya cukup menggunakan rumus volume tabung dibagi dengan 3. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut ini.

V = ⅓×π×r²×t

Keterangan

V = Volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Volume Kerucut

Rumus volume kerucut didapatkan dari kombinasi rumus volume limas dan luas lingkaran. Karena kita tahu bahwa kerucut adalah bangun ruang limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran.

Kita mengetahui bahwa rumus volume limas adalah

V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi limas

Subtitusikan rumus luas lingkaran pada rumus volume limas. Sehingga didapat

V = ⅓×π×r²×t

Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Volume Kerucut

1. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

Jawaban :

contoh soal mencari volume kerucut

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4928 cm³.

2. Hitunglah volume kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 8 cm dan tinggi 15 cm!

Jawaban :

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.

3. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 21 cm, berapakah volumenya?

Jawaban :

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2200 cm³.

Bagaimana temen-temen? Ternyata gampang banget kan untuk menghitung volume kerucut. Rumusnya mirip seperti menghitung volume tabung, tapi dibagi 3.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume kerucut beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua.

Berikut ini adalah Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola yang terdiri dari soal volume Kerucut dan Bola, soal luas seluruh permukaan Kerucut dan Bola. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan. Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu pembaca sekalian yang membutuhkan Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola untuk bahan ajar putra-putri/ anak didik / adik-adiknya yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 5 dan 6.

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume kerucut adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi kerucut b. V = π x r² x tinggi kerucut c. V = ½ x π x r² x tinggi kerucut d. V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 2. Rumus luas permukaan kerucut adalah .... a. L = luas alas + luas selimut b. L = π x r² + π x r x s c. L = πr x (r + s) d. a, b, dan c benar 3. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 3 – 6 !

Volume pada gambar A .... cm³ a. 616 b. 618 c. 626 d. 628 4. Volume pada gambar B .... cm a. 3.686 b. 3.692 c. 3.694 d. 3.696 5. Tinggi kerucut pada gambar C .... cm a. 10 b. 12 c. 13 d. 14 6. Jari-jari kerucut pada gambar D .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 16 7.

Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah .... a. V = 1.232 cm³, L = 700 cm² b. V = 1.232 cm³, L = 702 cm² c. V = 1.232 cm³, L = 704 cm² d. V = 1.232 cm³, L = 706 cm² 8. Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 9. Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm² a. 2.786 b. 2.816 c. 2.824 d. 2.836 10. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm a. 42 b. 43 c. 44 d. 45 11. Sebuah kerucut luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 12. Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³ a. 8.250 b. 8.255 c. 8.260 d. 8.265 13. Sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan topi tersebut adalah .... cm² (π = 3,14) a. 1.956,16 b. 1.957,36 c. 1.958,86 d. 1.959,36 14. Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah …. a. 750 π cm² b. 800 π cm² c. 850 π cm² d. 900 π cm² 15. Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 18 b. 21 c. 24 d. 26 16. Rumus volume dan luas permukaan bola adalah .... a. V = 1/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r b. V = 2/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r² c. V = 3/4 x π x r³ , L = 4 x π x r² d. V = 4/3 x π x r³ , L = 4 x π x r² 17. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 17 dan 18 !

Volume gambar A adalah .... cm³ a. 4.845 b. 4.851 c. 4.863 d. 4.875 18. Volume gambar B adalah .... cm³ a. 11.498,67 b. 11.514,87 c. 11.518,57 d. 11.526,17 19. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm³. Panjang diameternya adalah .... cm a. 40 b. 42 c. 44 d. 46 20. Sebuah bola diameternya 28 cm. Luas permukaannya adalah .... cm² a. 2.464 b. 2.466 c. 2.474 d. 2.478

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat !

1. Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm. Berapa volume kerucut tersebut? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 2.

Berapa luas permukaan benda seperti gambar di atas ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 3. Jika panjang jari-jari alas sebuah kerucut 16 cm dan tingginya 12 cm, Berapa luas seluruh kerucut tersebut ? (π = 3,14) Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 4. Sebuah kerucut volumenya 7.392 cm³. Jika jari - jari nya 14 cm, berapa tinggi kerucut tersebut ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 5. Sebuah kerucut tingginya 27 cm. Jika volume kerucut tersebut 12.474 cm³, tentukan jari-jari kerucut tersebut ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 6. Sebuah kelereng diameternya 9 mm. Berapa volumenya ? π = 3,14 Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 7. Sebuah bola diameternya 21 cm. Tentukan luas permukaannya! Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 8. Sebuah bola bekel diameternya 7 cm. Berapakah volume dan luas permukaan bola bekel tersebut? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 9. Panjang jari-jari sebuah bola 15 cm. Tentukan volumenya ! (π = 3,14) Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 10. Sebuah balon air bentuknya seperti bola. Jika panjang diameter balon tersebut 63 cm. Berapa volume dan luas permukaannya ? Jawab : ............................................................................................................................ ..........................................................................

Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola

Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola plus Kunci Jawaban

Pembahasan Soal Nomor 1 Rumus volume kerucut = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 2

Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui r = 7 cm, t = 12 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 7² x 12 V = 616 cm³ Jawaban : a Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui r = 14 cm, t = 18 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 14² x 18 V = 3.696 cm³ Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui V = 4.620 cm³, r = 21 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 4.620 = ⅓ x 22/7 x 21² x t 13.860 = 1.386 t t = 4.620 : 462 t = 10 cm Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 6

Diketahui V = 5.544 cm³, t = 27 cm Ditanyakan r? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 5.544 = ⅓ x 22/7 x r² x 27 5.544= 198/7 x r² r² = 5.544 : 198/7 = 5.544 x 7/198 r² = 196 r = 14 Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 7

Diketahui r = 7 cm, t = 24 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 7² x 24 V = 1.232 cm³ L = luas alas + luas selimut Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring dengan rumus Pythagoras. s² = t² + r² s² = 24² + 7² s² = 625 s = 25 cm Atau bisa juga menggunakan cara seperti di bawah ini : s = √(r² + t²) s = √(72 + 242) s = √(49 + 576) s = √625 s = 25 cm L = πr x (r+s) L = 22/7 × 7 × (7 + 25) L = 22 × 32L = 704 cm² Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 8

Diketahui V = 4.620 cm³, d = 42 cm berarti r = 21 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 6.468 = ⅓ x 22/7 x 21² x t 6.468 = 462 t t = 6.468 : 462 t = 14 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm, t = 48 cm Ditanyakan luas kerucut ? L = luas alas + luas selimut Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring. s = √(r² + t²) s = √(142 + 482) s = √(196 + 2.034) s = √2.500 s = 50 cm L = πr x (r+s) L = 22/7 × 14 × (14 + 50) L = 44 × 64 L = 2.816 cm² Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 10

Diketahui V = 6.930 cm³, t = 15 cm Ditanyakan diameter? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 6.930 = ⅓ x 22/7 x r² x 15 6.930 = 110/7 x r² r² = 6.930 : 110/7 = 6.930 x 7/110 r² = 441 cm r = 21 cm d = 2r d = 2 x 21 cm = 42 cm Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 11

Diketahui luas alas = 154 cm² , V = 770 cm³ Ditanyakan t? V = ⅓ x luas alas x tinggi kerucut 770 = ⅓ x 154 x t 770 = 154/3 x t t = 770 : 154/3 = 770 x 3/154 t = 15 cm Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 12

Diketahui t = 35 cm, r = 15 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 15² x 35 V = 8.250 cm³ Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 13

Diketahui d = 48 cm berarti r = 24 cm, t = 10 cm Ditanyakan luas permukaan topi ? Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring terlebih dahulu. s = √(r² + t²) s = √(242 + 102) s = √(576 + 100) s = √676 s = 26 cm L selimut = π.r.s L selimut = 3,14 × 24 × 26 L selimut = 1.959,36 cm² Jadi, luas topi = 1.959,36 cm² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 14

Diketahui d = 40 cm berarti r = 20 cm, t = 15 cm Ditanyakan luas permukaan topi ? Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring terlebih dahulu. s = √(r² + t²) s = √(202 + 152) s = √(400 + 225) s = √625 s = 25 cm L = πr x (r+s) L = π × 20 × (20 + 25) L = π20 × 45 L = 900π cm² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 15

Diketahui V = 4.312 cm³, r = 14 cm Ditanyakan t ? Volume = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 4.312 = ⅓ x π x 14² x t 4.312 = 616/3 x t t = 4.312 : 616/3 = 4.312 x 3/616 t = 21 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 16

Rumus volume bola = 4/3 x π x r³ Rumus luas permukaan bola = 4 x π x r² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 17

Diketahui r = 10,5 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 10,5³ V = 4.851 cm³ Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 18

Diketahui r = 14 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 14³ V = 11.498,67 cm³ Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 19

Diketahui V = 38.808 cm³ Ditanyakan diameter ? V = 4/3 x π x r³ 38.808 = 4/3 x 22/7 x r³ 38.808 = 88/21 x r³ r³ = 38.808 : 88/21 = 38.808 x 21/88 r³ = 9.261 r = 21 cm d = 2r d = 2 x 21 cm = 42 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 20

Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm Ditanyakan luas permukaan ? L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 142 L = 2.464 cm² Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui d = 35 cm berarti r = 17,5 cm, t = 39 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 17,5² x 39 V = 12.512,5 cm³ Jadi volume kerucut tersebut 12.512,5 cm³

Pembahasan Soal Nomor 2

Diketahui d = 42 cm berarti r = 21 cm, s = 40 cm Ditanyakan luas permukaan benda ? Karena kukusan adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Luas selimut kerucut = 22/7 × 21 × 40 L selimut kerucut = 2.640 cm² Jadi, kukusan tersebut luasnya 2.640 cm²

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui r = 16 cm, t = 12 cm Ditanyakan luas permukaan kerucut ? Luas permukaan kerucut = πr x (r+s) Terlebih dahulu kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring. s = √(r² + t²) s = √(162 + 122) s = √(256 + 144) s = √400 s = 20 cm L = πr x (r+s) L = 3,14 × 16 × (16 + 20) L = 50,24 × 36 L = 1.808,64 cm² Jadi, luas permukaan kerucut itu 1.808,64 cm²

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketahui V = 7.392 cm³, r = 14 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 7.392 = ⅓ x 22/7 x 14² x t 7.392 = 616/3 x t t = 7.392 : 616/3 = 7.392 x 3/616 t = 36 cm Jadi, tinggi kerucut tersebut 36 cm

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui t = 27 cm, V = 12.474 cm³ Ditanyakan r? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 12.474 = ⅓ x 22/7 x r² x 27 12.474 = 198/7 x r² r² = 12.474 : 198/7 = 12.474 x 7/198 r² = 441 r = 21 cm Jadi, jari-jari kerucut tersebut 21 cm

Pembahasan Soal Nomor 6

Diketahui d = 9 mm berarti r = 4,5 mm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 3,14 x 4,5³ V = 381,51 cm³ Jadi, volume kelereng tersebut 381,51 cm³

Pembahasan Soal Nomor 7

Diketahui d = 21 cm berarti r = 10,5 cm Ditanyakan luas permukaan ? L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 10,52 L = 1.386 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut 1.386 cm²

Pembahasan Soal Nomor 8

Diketahui d = 7 cm berarti r = 3,5 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 3,5³ V = 179,66 cm³ Jadi, volume bola bekel tersebut 179,66 cm³

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui r = 15 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 3,14 x 15³ V = 14.130 cm3 Jadi, volume bola tersebut 14.130 cm³

Pembahasan Soal Nomor 10

Diketahui d = 63 cm berarti r = 31,5 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 31,5³ V = 130.977 cm³ L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 31,52 L = 12.474 cm² Jadi, volume balon tersebut 130.977 cm³ dan luas permukaannya 12.474 cm²

Demikianlah Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola plus Kunci Jawaban yang terdiri dari soal volume Kerucut dan Bola, soal luas seluruh permukaan Kerucut dan Bola. Semoga bermanfaat. Jika ada kesalahan pada kunci jawaban, mohon koreksinya. Terima kasih.